Cho hàm số y = fleft( x right) = a{x^4} + b{x^2} + c. Hàm số y = f'left( x right) có đồ thị như hình vẽ bên. Xét?
02432 99 98 98 Moon.vn MoonBook.vn eMoon.vn
Thầy Đặng Việt Hùng - Giáo viên luyện thi THPT Quốc gia môn Toán học và Vật lý
Tìm

Cho hàm số y = fleft( x right) = a{x^4} + b{x^2} + c. Hàm số y = f'left( x right) có đồ thị như hình vẽ bên. Xét?

ID 680737.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c.\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{2}{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} g\left( x \right) = \dfrac{3}{2}.\)
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} g\left( x \right) = \dfrac{5}{2}.\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} g\left( x \right) = 0.\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} g\left( x \right) = - 1.\)
Đáp án. A
LỜI GIẢI & BÌNH LUẬN
dangviethung ( Đặng Việt Hùng ) 17/7/2018 lúc 14:23 Link fb: https://www.facebook.com/LyHung95
Chú ý: Làm ơn gửi ID vào địa chỉ facebook của Đặng Việt Hùng nếu bạn có thắc mắc về lời giải này.
hotboy11a1vc f(1) sao lại bằng 2, đây là đồ thị f' mà thầy
19/7/2018 lúc 6:8
huonglan209 b có thể vẽ đường thẳng y=x
xong rồi tìm bbt sẽ thấy g(x) đạt max tại đâu
hoặc từ đồ thì b thay các giá trị vào để tìm hàm y'
y'= 4ax^3+2bx=h(x)
nên h'(x)=12ax^2+2b
b thay điểm cực trị vào h'(x0)=0 và cho đi qua 1 điểm sẽ tìm được
19/7/2018 lúc 6:25 Cảm ơn
dungnguyennltd0411 Sao f(1)=2 nhỉ
19/7/2018 lúc 11:7
lehuuminhtri f(1)=-2 chứ e ^^ e xm comt của bn huonglan209 ở trên đi
19/7/2018 lúc 11:10 Cảm ơn
huonglan209 b đọc lời bình trên thử
19/7/2018 lúc 11:10 Cảm ơn
winer2403 f(1)= -2 sao đc ạ
19/7/2018 lúc 16:24
huonglan209 f'(1) mới = -2 nhé
19/7/2018 lúc 16:33 Cảm ơn
lehuuminhtri f(1)=-2 mà e thế e ra f(1)= bao nhiêu e đọc cmt của bn huonglan209 xm có hiểu k
19/7/2018 lúc 16:34 Cảm ơn
winer2403 bởi vậy khi xét g(x)=f(x)-1/2x^2 thế f'x sao đc
19/7/2018 lúc 16:35 Cảm ơn
winer2403 đọc ko hiểu nhưng em ra đc f(1)=-1,25
19/7/2018 lúc 16:36 Cảm ơn
huonglan209 e làm ntn vậy hả
19/7/2018 lúc 16:42 Cảm ơn
winer2403 f'x=x(x^2-3) suy ra fx=0,25x^4 -3/2 x^2
19/7/2018 lúc 16:54 Cảm ơn
lehuuminhtri e thiếu r còn +c nx
19/7/2018 lúc 16:55 Cảm ơn
winer2403 vâng
19/7/2018 lúc 16:57 Cảm ơn
winer2403 cách làm của thầy chưa đúng phải ko ạ
19/7/2018 lúc 17:6
dinhthuy249 ừ chỉ tìm được hàm f'(x) thôi còn f(x) thì ko
19/7/2018 lúc 17:16 Cảm ơn
Amytuoi k hiểu nổi 😒
19/7/2018 lúc 17:28
lehuuminhtri đề thiếu r e chỉ tìm dc f'(x) thôi f(x) k tìm dc ^^
19/7/2018 lúc 17:29 Cảm ơn
Amytuoi thế h giải kiểu j ạ?
19/7/2018 lúc 17:41 Cảm ơn
lehuuminhtri đề thiếu r e giải k dc ^^
20/7/2018 lúc 21:3 Cảm ơn
ngocnhidothi Em nghĩ từ đồ thị suy ra BBT của g(x) thì thấy max g(x) trên đoạn 1 đến -1 là g(0) với lại c=0 nữa thì max là 0 chứ ạ
27/7/2018 lúc 0:3
ngocnhidothi à nhầm max=c
27/7/2018 lúc 8:4 Cảm ơn
huonglan209 mà bài này củng thiều đề thì phải nha e
27/7/2018 lúc 8:5 Cảm ơn
phamphuloc1302 bài này giải ntn ạ, đọc cmt của các smod em không hiểu luôn đó ạ
27/7/2018 lúc 9:56
huonglan209 b có thể vẽ đường thẳng y=x
xong rồi tìm bbt sẽ thấy g(x) đạt max tại đâu
hoặc từ đồ thì b thay các giá trị vào để tìm hàm y'
y'= 4ax^3+2bx=h(x)
nên h'(x)=12ax^2+2b
b thay điểm cực trị vào h'(x0)=0 và cho đi qua 1 điểm
nhưng bài này đề thiếu r e
chỉ tìm dc f'(x) thôi f(x) k tìm dc
27/7/2018 lúc 9:57 Cảm ơn
lehuuminhtri bài này chỉ tìm dc y' thôi e ^^ nếu muốn tìm dc y thì phải thêm dữ kiện nha khi nào e hk đến TÍCH PHÂN thì khi đó e sẽ rõ ^^
27/7/2018 lúc 9:58 Cảm ơn
vovananh2019 e kẻ BBT of g(x) thấy (-1;0) nghịch biến,(0;1) đồng biến nên min tại g(0)=0 chớ chị HuongLan
6/8/2018 lúc 16:44
huonglan209 thầy làm g(0) đó .bài này chỉ tìm dc y' thôi e
nếu muốn tìm dc y thì phải thêm dữ kiện nha
khi nào e hk đến tích phân thì khi đó e sẽ biết
hoặc từ đồ thì b thay các giá trị vào để tìm hàm y'
y'= 4ax^3+2bx=h(x)
nên h'(x)=12ax^2+2b
b thay điểm cực trị vào h'(x0)=0 và cho đi qua 1 điểm
nhưng bài này đề thiếu r e
chỉ tìm dc f'(x) thôi f(x) k tìm dc
6/8/2018 lúc 16:46 Cảm ơn
hoahoctro100501 giải thích giúp em dòng đầu với ạ
9/8/2018 lúc 5:17
dungngocngaminh1234 Đạo hàm g(x) đó bạn.g(x)=f(x)-1/2(x^2) suy ra
9/8/2018 lúc 6:1 Cảm ơn
dungngocngaminh1234
9/8/2018 lúc 6:2 Cảm ơn
dungngocngaminh1234 g'(x)=f'(x)-1/2x^2' = f'(x)-x
9/8/2018 lúc 6:3 Cảm ơn
hoahoctro100501 chỗ dấu suy ra thứ nhất ý ạ
9/8/2018 lúc 9:36 Cảm ơn
huonglan209 cái đó là f'(x ) = x nha
bây giờ e xem như tìm sự tương giao giưa dths y = f(x)' và y = x
mà e thấy thẳng y= x thì dt đi qua góc tọa độ o
và là đường phân giác của góc thứ 1 và thứ 3 đó
nên thấy 2 dt này cắt nhau tại x=0 và x =+- 2
e cứ kéo dài dt đó ra sẽ thấy nha
9/8/2018 lúc 11:10 Cảm ơn
linhluan31 Em giả lập f'(x) r lại suy ra hàm f(x) ban đầu vẫn k đúg đáp ân
19/8/2018 lúc 15:0
huonglan209 cái bài này từ pt đó với dồ thì f '(x) dó
e chỉ tìm được pt dt y =f'(x) thôi nha chứ k tìm dc pt f(x) đâu
hoặc nếu g (x) = như vậy thì mình đạo hàm cho g '(x) =0
thì có được f '(x) = x rồi e làm như sự tương giao ở những bài trước đó
mà dt y = x thì đi qua góc tọa độ và là đường phân giác góc thứ 1 và 3
nên thấy 2 dt này cắt nhau tại x =0 và x =+- 2 đó
muốn thấy rõ thì phải kéo dài dt đó ra là thấy đó nha
19/8/2018 lúc 17:52 Cảm ơn
thuha1602 bài này thầy giải kì quá chị Lan ơi @@ tính g(x) thì thay f(x) chứ thay f'x làm gì nhỉ?? ko ổn lắm vì tính f(x) ko đc
3/9/2018 lúc 9:46 Cảm ơn
huonglan209 đúng rồi e.bài này k ổn thấy sao sao á đề thiếu r e chỉ tìm dc f'(x) thôi f(x) k tìm dc
y'= 4ax^3+2bx=h(x)
nên h'(x)=12ax^2+2b
b thay điểm cực trị vào h'(x0)=0 và cho đi qua 1 điểm thì tìm dc f'(X) thôi
3/9/2018 lúc 9:49 Cảm ơn
thuha1602 bài này cứ thắc mắc mà đọc sp của chị dài rồi cuối cùng ko hiểu gì hết á -_- tóm lại đề thiếu dữ kiện
3/9/2018 lúc 9:51 Cảm ơn
huonglan209 ừ e ihiih.thiếu dữ kiện nha.chỉ tìm dc f '(X) k tìm được f '(X) k tìm dc f (x) nha
3/9/2018 lúc 9:55 Cảm ơn
Kieuanh27 sao lại có nghiệm tại 2 và -2 ạ e thấy có cắt đúng 2 đâu
31/8/2018 lúc 20:54
huonglan209 e kéo dài ra đi.cái đó là f'(x ) = x nha
bây giờ e xem như tìm sự tương giao giưa dths y = f(x)' và y = x
mà e thấy thẳng y= x thì dt đi qua góc tọa độ o
và là đường phân giác của góc thứ 1 và thứ 3 đó
nên thấy 2 dt này cắt nhau tại x=0 và x =+- 2
e cứ kéo dài dt đó ra sẽ thấy nha
bài này chỉ tìm dc y' thôi e
nếu muốn tìm dc y thì phải thêm dữ kiện nha
khi nào e hk đến tích phân thì khi đó e sẽ biết
hoặc từ đồ thì b thay các giá trị vào để tìm hàm y'
y'= 4ax^3+2bx=h(x)
nên h'(x)=12ax^2+2b
b thay điểm cực trị vào h'(x0)=0 và cho đi qua 1 điểm
nhưng bài này đề thiếu r e
chỉ tìm dc f'(x) thôi f(x) k tìm dc
31/8/2018 lúc 20:56 Cảm ơn
phuongnguyen181201 đường phân giác giữa phần tư 1 và 3 là tn ạ, e vẫn chưa hình dung đc
10/9/2018 lúc 15:35 Cảm ơn
alivepool99 là đường thẳng y = x đó
10/9/2018 lúc 15:36 Cảm ơn
phuongnguyen181201 e biết nó là là đường thẳng ý r, vẫn đề là e kẻ nó ra e thấy nó đi qua mỗi điểm 0 :<
10/9/2018 lúc 15:38 Cảm ơn
huonglan209 dt y =x thì e cho các điểm ra e sẽ thấy mà
x =0 thì y =0 .x =1 thì y =1 còn x =2 thì y =2
...... tương tự như vậy đó nha
từ đồ thì b thay các giá trị vào để tìm hàm y'
y'= 4ax^3+2bx=h(x)
nên h'(x)=12ax^2+2b
b thay điểm cực trị vào h'(x0)=0 và cho đi qua 1 điểm
nhưng bài này đề thiếu r e
chỉ tìm dc f'(x) thôi f(x) k tìm dc
10/9/2018 lúc 17:3 Cảm ơn
hiennguyen2212 Cho em đáp án với ạ, em không biết làm huhu
7/10/2018 lúc 21:2
haphuongthao99 đáp án A bạn ạ , cách làm bn đọc cmt trên
7/10/2018 lúc 21:3 Cảm ơn
huonglan209 bài này k ổn thấy sao sao á đề thiếu r e chỉ tìm dc f'(x) thôi f(x) k tìm dc
y'= 4ax^3+2bx=h(x) nên h'(x)=12ax^2+2b
b thay điểm cực trị vào h'(x0)=0 và cho đi qua 1 điểm thì tìm dc f'(X) thôi
7/10/2018 lúc 21:3 Cảm ơn
hiennguyen2212 Thế thì làm sao ra đc đáp án ạ
7/10/2018 lúc 21:5 Cảm ơn
huonglan209 chị nghĩ chỉ tìm được hàm f'(x) thôi còn f(x) thì ko nên k ra key được
7/10/2018 lúc 21:6 Cảm ơn
lephap2509 đồ thị vẽ ko chuẩn ko cắ qua 2 và trừ 2 ạ
12/10/2018 lúc 22:35
huonglan209 ừ đồ thị này chưa chuẩn đó nha .ta có đồ thị hàm trùng phương
y= ax ^ 4 + b x^ 2 + c
thì y ' = 4ax ^ 3 + 2b x =0
thì khi đó x=0 thì y =0 nên đồ thị này phải đo qua tâm 0 đó nha
nên đồ thị này ohair đi qua góc tọa độ đóa
12/10/2018 lúc 22:51 Cảm ơn
trucdaklak Câu này không tính được f(x), đề sai, đáng lẽ phải chờ c= một số cụ thể
14/10/2018 lúc 16:24
huonglan209 thì đúng rồi cái này chỉ tìm được f'(X) thôi đó
vì y'= 4ax^ 3 + 2bx = h (x) =0
khi đó ta có x =0 thì y =0 nên đồ thị phải đi qua góc tọa độ nữa nha nên cái đồ thị này củng chưa chuẩn lắm đâu . nên h '(x)=12ax^ 2 + 2b .sau đó thay các điểm cực trị vào thì ta tính dc f'(x_ thôi
14/10/2018 lúc 17:54 Cảm ơn
Windykaka5q Tại sao chỉ lấy 3 điểm 1, -1, 0 để thử ạ???
16/3/2019 lúc 22:37
tranluongtiensi bởi vì đồ thị người ta cho nó đi qua 3 điểm đó :v
16/3/2019 lúc 22:45 (1) Cảm ơn
captain2604 Cho em hỏi bước giải ra x ban đầu là dùng đồ thị hay biến đổi pt để ra được ạ
13/4/2019 lúc 5:54
taipro11a1 giải cả 2 cách đều đc e nhé
c1 từ đồ thị sẽ tìm đc hàm f'x vì đề cho dạng hàm fx r
c2 từ đồ thị e sẽ dựng đc hàm y=x xem nó cắt ở đâu thì nghiệm sẽ ở đó :")))
13/4/2019 lúc 7:5 (1) Cảm ơn
nguyendinhkhiem123 đọc 1 thôi 1 hồi e vẫn ko hiểu thầy làm gì
30/4/2019 lúc 8:48
huonglan209 e vẽ đường thẳng y=x
xong rồi tìm bbt sẽ thấy g(x) đạt max tại đâu
hoặc từ đồ thì b thay các giá trị vào để tìm hàm y'
y'= 4ax^3+2bx=h(x)
nên h'(x)=12ax^2+2b
b thay điểm cực trị vào h'(x0)=0 và cho đi qua 1 điểm
nhưng bài này đề thiếu r e
chỉ tìm dc f'(x) thôi f(x) k tìm dc
30/4/2019 lúc 8:58 Cảm ơn
tienca23proe bài này tính đc f(x) mà: y=1/4x^4-3/2x^2
==>> min bằng -7/4
19/7/2019 lúc 0:13
huonglan209 mình dwuaj vào mấy cái này để tìm củng được y'= 4ax^3+2bx=h(x)
nên h'(x)=12ax^2+2b
tại do chương này chưa học nguyên hàm nên có thể phức tạp hơn nhá
19/7/2019 lúc 8:19 Cảm ơn
thanhlam1242002 bai nay em khong hieu lam aj
19/7/2019 lúc 9:32
Hoaithuong108 cần 1 lời giải rõ hơn
29/7/2019 lúc 22:7
huonglan209 e có thể hiểu như thế này nha :
+ Ta có : từ đồ thì b thay các giá trị vào để tìm hàm y'
y'= 4ax^3+2bx=h(x)
nên h'(x)=12ax^2+2b
b thay điểm cực trị vào h'(x0)=0 và cho đi qua 1 điểm
=> g'(x) = f'(x) - x = 0 => x = 0 hoặc x = +- 2
tính các giá trị của g(x) ra : ta được : max g(x) = 3/2
29/7/2019 lúc 22:15 Cảm ơn
diepanh2002 Thay cực trị vào h'(x0) và cho đi qua 1 điểm là điểm nào???? Chị nói cụ thể chi tiết xíu đi ạ, cmt của chị sao giống nhau thế
1/8/2019 lúc 8:28 Cảm ơn
phithuongly theo mình thì bài này Max=1 chứ phải không ạ ? bởi g'(x)=f'(x)-x thì vẽ đường thẳng y=x sau đó xét đường thẳng y=x vs f'(x) lập bảng biến thiên như trong bài giảng thầy cho thì max=0 chứ ạ??
20/8/2019 lúc 20:58

CÔNG TY CỔ PHẦN CÔNG NGHỆ GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN ALADANH

Trụ sở chính: Tầng 3 No – 25 Tân Lập, phường Quỳnh Lôi, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội

Số 24 - Trung Yên 11 - Cầu Giấy - Hà Nội.

02432 99 98 98 moon@moon.vn

Mã số thuế: 0103326250 Người đại diện: Trần Duy Trang

Đăng ký lần đầu: ngày 10 tháng 02 năm 2009 - Do Sở kế hoạch và Đầu từ Thành Phố Hà Nội.

Chịu trách nhiệm nội dung: Lê Văn Tuấn Anh; Giấy phép thiết lập mạng xã hội số: 360/GP-BTTT Bộ thông tin và Truyền thông cấp ngày 26/7/2017